上周日（3月20日）是歐盟與土耳其難民協議生效的第一天，但仍有成千上萬難民乘坐著橡皮艇從土耳其入境希臘；與此同時，希臘當局表示人手短缺無力按照協議規定如期遣返難民。
據法新社20日報道，當地時間上週六下午，希臘總理齊普拉斯（Alexis Tsipras）表示已做好準備從次日開始遣返難民，但隨後該國官員們表示，他們需要時間來做準備。
按照週五歐盟與土耳其達成的協議，周日12：01分是土耳其遏制非法難民跨越愛琴海到達希臘的截止日期，希臘應就此開始遣返不符合避難要求的人。協議規定，到達希臘、不符合避難要求的難民將被送回土耳其，而每送回一名敘利亞難民，歐盟就需從土耳其本土接收一名符合避難條件的敘利亞難民。
《紐約時報》20日報道稱，希臘萊斯博斯島（Lesbos）以及另外幾個島嶼因人手缺乏，上周日沒有立刻遵從新的規定。官員表示，他們正等待歐盟兌現諾言派遣2,300歐洲警察和難民專家前來協助。希臘官員稱他們正等待這些援手，並表示沒有他們新協議將很難得到實施。萊斯博斯島一名警察告訴法新社，「我們正在等待歐洲承諾的那些人手到來——翻譯啊，律師啊，警察啊等——因為我們自己做不了。」
按照預訂進程，負責審查難民庇護資格和執行遣返工作的四千人團隊，要在週五前分派到各個希臘島嶼，團隊包括2300個來自其他歐盟成員國的出入境人員和繙譯等，但報道指他們最快下周才抵埗，希臘亦需要先修訂法例將土耳其例為「安全國家」才可以展開遣返程序，不過有關協議的合法性和可行性仍備受質疑。
在希臘表示無力執行協議的同時，難民仍源源不斷前來。儘管從上週五開始，土耳其採取了一系列逮捕難民和打擊走私犯的行動，但從上週六午夜到上周日下午，仍有約875名難民乘坐橡皮艇到達希臘。這些難民似乎還沒意識到政策出現了變化，希臘電視畫面顯示，到達希臘的黑色或灰色橡皮艇上塞滿了人，有人因精神放鬆下來而哭泣，有些則接近無意識狀態。兩個小女孩被發現淹死，兩名敘利亞難民上週末死在了偷渡旅程中。
目前大約有5萬名主要來自敘利亞和伊拉克的難民被困在希臘各地的營地裡，其中約1萬人滯留在希臘與土耳其邊境接壤的、條件異常艱苦的伊多梅尼（Idomeni）難民營地裡。
從上周日開始，希臘政府已著手清理滯留在難民處理中心以及幾個島嶼營地裡的難民，將他們送往該國其他地方最近剛搭建起來的難民營地。法新社稱，德國總理默克爾曾預計，從現實角度說，非法難民真正被遣返回土耳其可能得等到4月4日。
前述安排是為了減少敘利亞難民搭乘危險人蛇走私船前往希臘的誘因，鼓勵他們留在土耳其難民營內，等待被安置到歐洲的機會。歐盟也將加速土耳其加入歐盟集團的談判，把提供給土耳其的援助難民款項倍增至60億歐元，以及在6月底前給予土耳其民眾免簽證赴歐洲申根區。
所有新抵達的移民都被帶到希臘當局在5座愛琴海島嶼上設置的登記中心，這些尋求庇護者必須留在登記中心，等待希臘與歐洲官員審核他們的申請。
從去年初，大約一百萬難民經由海上從土耳其到達希臘，並最終到達歐盟其它國家。國際移民組織數據顯示，今年迄今到達的難民人數約為14.3萬，另有約460人在偷渡途中死去。本月初歐盟與土耳其召開難民問題會議後，巴爾幹半島國家紛紛封鎖邊境，這條通道實際上已經被封死了。
批評者稱，歐土協議可能會迫使難民探索其它而且可能更危險的偷渡路線，比如北非和意大利之間這條線路。BBC報道稱，在該計劃生效前幾個小時，意大利和利比亞官員救下了數百名難民。報道稱，通過西西里海峽偷渡前來的難民在增加。