上周日（3月20日）是欧盟与土耳其难民协议生效的第一天，但仍有成千上万难民乘坐着橡皮艇从土耳其入境希腊；与此同时，希腊当局表示人手短缺无力按照协议规定如期遣返难民。
据法新社20日报道，当地时间上周六下午，希腊总理齐普拉斯（Alexis Tsipras）表示已做好准备从次日开始遣返难民，但随后该国官员们表示，他们需要时间来做准备。
按照周五欧盟与土耳其达成的协议，周日12：01分是土耳其遏制非法难民跨越爱琴海到达希腊的截止日期，希腊应就此开始遣返不符合避难要求的人。协议规定，到达希腊、不符合避难要求的难民将被送回土耳其，而每送回一名叙利亚难民，欧盟就需从土耳其本土接收一名符合避难条件的叙利亚难民。
《纽约时报》20日报道称，希腊莱斯博斯岛（Lesbos）以及另外几个岛屿因人手缺乏，上周日没有立刻遵从新的规定。官员表示，他们正等待欧盟兑现诺言派遣2,300欧洲警察和难民专家前来协助。希腊官员称他们正等待这些援手，并表示没有他们新协议将很难得到实施。莱斯博斯岛一名警察告诉法新社，「我们正在等待欧洲承诺的那些人手到来——翻译啊，律师啊，警察啊等——因为我们自己做不了。」
按照预订进程，负责审查难民庇护资格和执行遣返工作的四千人团队，要在周五前分派到各个希腊岛屿，团队包括2300个来自其他欧盟成员国的出入境人员和繙译等，但报道指他们最快下周才抵埗，希腊亦需要先修订法例将土耳其例为「安全国家」才可以展开遣返程序，不过有关协议的合法性和可行性仍备受质疑。
在希腊表示无力执行协议的同时，难民仍源源不断前来。尽管从上周五开始，土耳其采取了一系列逮捕难民和打击走私犯的行动，但从上周六午夜到上周日下午，仍有约875名难民乘坐橡皮艇到达希腊。这些难民似乎还没意识到政策出现了变化，希腊电视画面显示，到达希腊的黑色或灰色橡皮艇上塞满了人，有人因精神放松下来而哭泣，有些则接近无意识状态。两个小女孩被发现淹死，两名叙利亚难民上周末死在了偷渡旅程中。
目前大约有5万名主要来自叙利亚和伊拉克的难民被困在希腊各地的营地里，其中约1万人滞留在希腊与土耳其边境接壤的、条件异常艰苦的伊多梅尼（Idomeni）难民营地里。
从上周日开始，希腊政府已着手清理滞留在难民处理中心以及几个岛屿营地里的难民，将他们送往该国其他地方最近刚搭建起来的难民营地。法新社称，德国总理默克尔曾预计，从现实角度说，非法难民真正被遣返回土耳其可能得等到4月4日。
前述安排是为了减少叙利亚难民搭乘危险人蛇走私船前往希腊的诱因，鼓励他们留在土耳其难民营内，等待被安置到欧洲的机会。欧盟也将加速土耳其加入欧盟集团的谈判，把提供给土耳其的援助难民款项倍增至60亿欧元，以及在6月底前给予土耳其民众免签证赴欧洲申根区。
所有新抵达的移民都被带到希腊当局在5座爱琴海岛屿上设置的登记中心，这些寻求庇护者必须留在登记中心，等待希腊与欧洲官员审核他们的申请。
从去年初，大约一百万难民经由海上从土耳其到达希腊，并最终到达欧盟其它国家。国际移民组织数据显示，今年迄今到达的难民人数约为14.3万，另有约460人在偷渡途中死去。本月初欧盟与土耳其召开难民问题会议后，巴尔干半岛国家纷纷封锁边境，这条通道实际上已经被封死了。
批评者称，欧土协议可能会迫使难民探索其它而且可能更危险的偷渡路线，比如北非和意大利之间这条线路。BBC报道称，在该计划生效前几个小时，意大利和利比亚官员救下了数百名难民。报道称，通过西西里海峡偷渡前来的难民在增加。